Question

o prato de um antigo toca-discos Tem rotação uniforme executando 78 revoluções a cada minuto

Answer 1

Você esqueceu de completar o enunciado com as perguntas. São elas:

a) Calcule a velocidade angular desse prato em rad/s.

b) Em quanto tempo esse prato executa uma rotação de 3r/2 radianos?

c) Qual é o deslocamento angular do prato em 5,0 segundos?

d) Calcule a velocidade linear (escalar) de um ponto A situado a 10 cm do centro C do prato.

RESPOSTAS

a) A velocidade angular é dada por: ω = 2.π.f

Então, precisamos achar a frequência (f).

78 revoluções por minuto

78 revoluções ---- 60 segundos

X ------------------------ 1 segundo

X = 78/60

X = 1,3

f = 1,3 Hz

ω = 2.π.f

ω = 2.3,14.1,3

ω = 8,2 rad/s

b) O deslocamento angular pode ser dado por: θ = ω.t

3π/2 = 2.π.1,3.t

3π/2 = 2,6π.t

t = 3π/2 ÷ 2,6π

t = 3π/2 × 1/2,6π

t = 3/5,2

t = 0,58 s

c) Usamos a mesma fórmula acima.

θ = ω.t

θ = 8,2.5

θ = 41 rad/s

d) A velocidade escalar de um ponto no círculo é dada por: V = ω.r

Se ele está a 10 cm do centro, o raio é de 10 cm ou 0,10 m.

V = ω.r

V = 8,2.0,1

V = 0,82 m/s

V = 82 cm/s