Question

O pontos Um aluno, atrasado para a aula precisa aumentar sua velocidade para conseguir chegar no horario. Para isso, ele deve percorrer 1000 m em apenas 20 s. Sabendo que a velocidade dele antes de aumentar era de 5 m/s, a aceleração necessaria para que ele chegue a tempo é de. proximamente.
4,5 m/s2
3 m/s2
4 m/s
3,5 m/s2​

Answer 1

A aceleração necessária para que o aluno não chegue atrasado é de 4,5 m/s².

Cálculo

No Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V.), A posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade inicial pelo intervalo de tempo somada à metade do produto da aceleração pelo quadrado do intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:  

$\boxed {\Large \sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a\cdot t^2}{2}}\large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição no instante t (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

t = tempo (em s);

a = aceleração (em m/s²).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{1000 m} \\\sf S_0 = \textsf{0 m} \\\sf v_0 = \textsf{5 m/s} \\\sf t = \textsf{20 s} \\\sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\large \sf 1000 = 0 + 5 \cdot 20 + \dfrac{a\cdot 20^2}{2}$

Multiplicando:

$\large \sf 1000 = 100 + \dfrac{a\cdot 20^2}{2}$

Resolvendo o quadrado:

$\large \sf 1000 = 100 + \dfrac{a\cdot 400}{2}$

Dividindo:

$\large \sf 1000 = 100 + a\cdot 200$

Isolando a:

$\large \sf a = \dfrac{1000-100}{200}$

Subtraindo:

$\large \sf a = \dfrac{900}{200}$

Dividindo:

$\boxed {\large \sf a = \textsf{4,5 m/s}^2}$

Leia mais sobre o assunto em:

brainly.com.br/tarefa/42833657

brainly.com.br/tarefa/43443728

brainly.com.br/tarefa/46073227