Question

O pontos
3 - Qual o ponto de máximo
ou de minimo da função f(x) =
x^2 + 4x - 2?
Ponto de mínimo (-2,-6)
Ponto de máximo (-3,- 7)
Ponto de mínimo (-4,-8)
Ponto de máximo (-5, -9)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² + 4x -2  

Se o vértice será ponto de máximo ou de mínimo, basta analisar a concavidade da parábola:

Se a < 0, a parábola possui ponto de máximo.

Se a > 0, a parábola possui ponto de mínimo.

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Como a = 1 > 0 → Ponto de mínimo

Para calcular o ponto de mínimo usamos:

$Xv={-b\over2a}~~~~~e~~~~~~~Yv={-\Delta\over4a}$

temos:

a =1

b=4

c=-2

Δ=b² -4ac

Δ = (4)² -4(1)(-2)

Δ=16+8

Δ= 24

Agora é só substituir os valores encontrados nas fórmulas das coordenadas do vértice:

$Xv={-4\over2(1)}={-4\over2}=-2\\ \\ Yv={-24\over4(1)}={-24\over4}=-6$

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Ponto de mínimo (-2,-6)