Question

O ponto T(3,p) pertence a circunferência de centro no ponto C(0,3) e raio 5 calcule as coordenadas de T

Answer 1

Equação da circunferência:
r² = (x-α)² + (y-β)²
Onde α e β são as coordenadas do centro ∴ (α,β) ↔ (x,y) e r é o raio
Substituindo:
5² = (x-0)² + (y-3)²
25 = x² + (y-3)²
25 - x² = (y-3)²
√25 - x² = y-3
3+√25 - x² =y
Vamos chamar a função da circunferência de f(x), logo:
f(x) = 3+√25 - x² 
Um ponto genérico pertencente á essa reta é o (x,f(x))
Logo T(3,p) ↔ (x,f(x)) ↔ T(3, f(3))
Se a primeira coordenada é 3, ou seja x = 3 
Para achar a segunda coordenada devemos fazer f(3)
f(3) = 3+√25 - 3² 
f(3) = 3+√25 - 9
f(3) = 3+√16
f(3) = 3+4
f(3) = 7 ∴ p = 7

Então temos que as coordenadas de T são T(3,7)