Question

O ponto permanece ao eixo das abscissas que dista 13 unidades do ponto A (-2, 5) é

Answer 1

Vamos chamar P o ponto procurado. Ele está sobre o eixo das abscissas, portanto suas coordenadas são P(x,0)

 

 

A distância entre os pontos A e P é 13, então podemos escrever:

 

 

$<var>d_{PA}=\sqrt{(x-(-2)^2+(0-5)^2}=\sqrt{(x+2)^2+25} </var>$ 

 

 

$<var>=\sqrt{x^2+4x+4+25}=13\rightarrow x^2+4x+29=169\rightarrow x^2+4x-140=0</var>$ 

 

$<var>\Delta=4^2-4\cdot1\cdot(-140)=16+560=576</var>$ 

 

 

$<var>x=\frac{-4+-\sqrt{576}}{2}</var>$ 

 

 

Portanto

 

 

$<var>P(\frac{-4+\sqrt{576}}{2},0) \ \ \ ou \ \ \ P(\frac{-4-\sqrt{576}}{2},0) </var>$