Question

O ponto P(xp. Yp) está alinhado com os pontos
A(5.3) e B(-2. 1). Verifique e registre que condi-
ções são necessárias para que:
a) P pertença ao eixo x.
b) P pertença ao eixo y.
c) Ppertença à bissetriz dos quadrantes impares.
d) P pertença à bissetriz dos quadrantes
pares.
e) yp = 2xp.
• Determine as coordenadas de P de acordo com
as condições apresentadas em cada item.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2x - 7y + 11 = 0

a) P pertence x, se y = 0

2x - 7.0 + 11 = 0

2x = -11 ⇒ x = -11/2 ⇒ P(-11/2, 0)

b) P pertence y se x = 0

2.0 - 7y + 11 = 0 ⇒ 7y = 11 ⇒ y = 11/7 ⇒ P(0, 11/7)

c) P pertence à bissetriz quadrante impares, se y = x

2x - 7x + 11 = 0 ⇒ - 5x = - 11 (-1) ⇒ x = 11/5 ⇒ (11/5, 11/5)

d) y = 2x ⇒ 2x -7.2x + 11 = 0 ⇒ 2x - 14x + 11 = 0

12x = -11 ⇒ x = -11/12 ⇒ (P(-11/12, -22,12) ⇒ P(-11/12, -11/6)

Answer 2

a) Para que P pertença ao eixo x, as suas coordenadas serão: (-6,0)

b) Para que P pertença ao eixo Y, deve ter como coordenadas o ponto; (0,12/7)

c) P pertence a bissetriz dos quadrantes impares se seu ponto for (12/5,12/5)

d) P pertence a bissetriz dos quadrantes pares se o seu ponto for (-4/3,4/3)

e) Para que yp = 2xp, o ponto P será (1,2)

Equação de uma reta

Uma reta pode ser representada pela seguinte equação:

y =m.x + n

Onde:

• y e x são as coordenadas de um ponto que pertencem a reta
• m é o coeficiente angular da reta
• n é o coeficiente linear da reta
• essa é a equação reduzida de uma reta

Podemos encontrar a equação da reta tendo apenas dois pontos que passam por ela, pois o que define uma reta é que por dois pontos se passa apenas uma reta. Portanto:

m = Δy/Δx

n = y-m.x

Os pontos A e B forma uma reta da qual P pertence a ela, portanto a equação dessa reta será:

m = (1-3)/(-2-5) = -2/-7

m = 2/7

n = 1-2/7.(-2) = 1+4/7

n = 12/7

Portanto, a equação dessa reta é: y = 2/7x + 12/7

a) Para que P pertença ao eixo X, yp deve ser nulo, logo:

0 = 2/7xp + 12/7

2xp+12 = 0

xp = -6

Logo, as coordenadas de P são (-6,0)

b) Para que P pertença ao eixo Y, xp deve ser igual a zero:

yp = 2/7.0+12/7

yp = 12/7

Portanto, as coordenadas de P são (0,12/7)

c) Para que P pertença a bissetriz dos quadrantes impares: yp = xp. Logo:

xp = 2/7xp + 12/7 ⇒ xp-2/7xp = 12/7

5/7xp =12/7

xp = 12/5

Como yp = xp, o ponto P será: (12/5,12/5)

d) Para que P pertença a bissetriz dos quadrantes pares: yp = -xp

-xp = 2/7xp + 12/7 ⇒ -xp - 2/7xp = 12/7

-9/7xp = 12/7

xp = -4/3 ⇒ yp = -xp

yp = 4/3

Portanto, P deve ser: (-4/3,4/3)

e) Temos que yp = 2xp, portanto:

2xp = 2/7xp+12/7 ⇒ 2xp-2/7xp = 12/7

12/7xp = 12/7

xp = 1 ⇒ yp = 2xp = 2.1

yp = 2

Portanto o P será: (1,2)

Para entender mais sobre equações de um reta, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/37536

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2