Question

O ponto p=(x,y)=(2,2) pode ser escrito em coordenadas polares como:

Answer 1

O Ponto "P",que vamos usar como P(2,2). Esse ponto,encontra-se no sistema cartesiano. Ou seja, (x,y)=(2,2). Esse ponto representa sua Coordenada retangular.
As coordenadas Polares consistem em achar o angulo teta,e a hipotenusa. Quer dizer, minhas coordenadas polares: (r ,θ).
Assim, para achar o angulo teta, deve usar a trigonometria. No caso, como não temos a hipotenusa,mas temos o cateto adjacente e o oposto,usamos a tangente de θ.
tgθ=$\frac{Cateto Oposto}{cateto adjacente}$
tgθ=$\frac{2}{2}$
tgθ=1
θ=45º
Agora que descobrimos o θ. Precisamos só do r(hipotenusa). Logo, usaremos r²=x²+y². Ficara assim:
 r²=x²+y²
r²=2²+2²
r=$\sqrt{8}$ ou 2$\sqrt{2}$ ou 2,82.
Assim,minhas coordenadas polares do ponto P(2,2) são (r,θ)=(2,82 ; 45º).