Question

O ponto P(x;2 ) é equidistante dos ponto Q(3;1) e R(2;4). A Abscissa do ponto P r igual a . Calculer ?

Answer 1

O ponto P é equidistante dos pontos Q e R, logo possuirá a mesma distância de um e do outro. Portanto, vamos calcular suas distâncias:

DP,Q=√(x-3)²+(2-1)²
DP,Q=√x²-6x+9+1
DP,Q=√x²-6x+10

DP,R=√(x-2)²+(2-4)²
DP,R=√x²-4x+4+4
DP,R=√x²-4x+8
Como é equidistante, igualamos as equações

√x²-6x+10=√x²-4x+8 (elevando ao quadrado em ambos os lados)
x²-6x+10=x²-4x+8
2x=2
x=1

Resposta: a abscissa do ponto P é igual a 1