O ponto P tem coordenadas iguais em módulo e distas 2√5 unidades do ponto Q (2, 4). Quais as coordenadas de P?
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Resposta:
P(0,0) ou P(6,6)
Explicação passo-a-passo:
sendo as coordenadas P(xP, yP) e como ele tem coordenadas iguais, conforme enunciado, então xP=yP=x
A distância entre os pontos P e Q (dPQ):
dPQ=√[(xQ-xP)²+(yQ-yP)²]
(dPQ)²=[(xQ-x)²+(yQ-x)²]
Q(2,4) => xQ=2 e yQ=4
dPQ=2√5
(2√5)²=(2-x)²+(4-x)²
2².5=2²-4x+x²+4²-8x+x²
20=4-12x+2x²+16
2x²-12x=0
2x(x-6)=0
1a solução:
2x=0
x=0
2a solução:
x-6=0
x=6
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