Question

O ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistante dos pontos A(1, –5) e B(8, –2). As coordenadas de P são Escolha uma: a. (3, 0). b. (4, 0). c. (–1, 0). d. (2, 0). e. (0, 2).

Answer 1

As coordenadas de P são (3,0).

De acordo com o enunciado, o ponto P pertence ao eixo das abscissas. Isso significa que a coordenada y é igual a 0, ou seja, ele é da forma P = (x,0).

Além disso, queremos que P seja equidistante aos pontos A = (1,-5) e B = (8,-2), ou seja, a distância entre P e A é igual à distância entre P e B.

Vamos utilizar a fórmula da distância. Dito isso, temos que:

(x - 1)² + (0 - (-5))² = (x - 8)² + (0 - (-2))²

x² - 2x + 1 + 25 = x² - 16x + 64 + 4

-2x + 26 = -16x + 68

-2x + 16x = 68 - 26

14x = 42

x = 42/14

x = 3.

Portanto, podemos concluir que as coordenadas do ponto P são iguais a P = (3,0).

Alternativa correta: letra a).