o ponto p pertence a duas retas : a que passa por (1,5) e (4,14) e a que contem (0,-3) e (6,9). quais sao as coordenadas de p
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A reta que passa por (a,b) e (c,d) é
y – b = (d-b)/(c-a) • (x-a).
Por tanto reta que passa por (1,5) e (4,14) é:
y – 5 = (14-5)/(4-1) • (x-1) = 3(x-1)
3x – y = -2
E a reta que passa por (0,-3) e (6,9) é:
y –(-3) = (9-(-3))/(6-0) • (x -0) = 2x
2x –y = 3
Se o ponto P pertence ás duas, verifica as duas equações, ou seja, é solução do sistema
3x – y = -2
2x –y = 3
----------------- restando,
x = -5
E substituindo em 2x-y=3, -10-y = 3, y = -13
E o ponto é P(-5, -13).
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