Question

O ponto P na figura seguinte está na intersecção das retas dadas pelas equações x+2y= 1 e 2y - x=0

Quais são as coordenadas cartesianas do ponto P?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Letra E

Answer 2

As coordenadas cartesianas do ponto P são: (1/2; 1/4).

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Com isso em mente, vamos igualar as equações da reta e calcular os respectivos valores de X e Y, referentes as coordenadas do ponto P. Para isso, vamos começar isolando X em cada equação e calculando Y:

x + 2y = 1

x = 1 - 2y

2y - x = 0

x = 2y

1 - 2y = 2y

4y = 1

y = 1/4

Por fim, podemos calcular o valor da coordenada X. Portanto:

x = 2 × 1/2

x = 1/2

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