Question

o ponto P na figura seguinte está na intercessão das retas dadas pelas equações x +2y = 1 e 2y - x = 0.

Quais as cordenadas cartesianas do ponto P?
A) (½,¼)
B) (½,½)
C) (½,1)
D) (¼,½)
E) (¼,1)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Alternativa A: as coordenadas cartesianas do ponto P são: (1/2; 1/4).

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Com isso em mente, vamos igualar as equações da reta e calcular os respectivos valores de X e Y, referentes as coordenadas do ponto P. Para isso, vamos começar isolando X em cada equação e calculando Y:

x + 2y = 1

x = 1 - 2y

2y - x = 0

x = 2y

1 - 2y = 2y

4y = 1

y = 1/4

Por fim, podemos calcular o valor da coordenada X. Portanto:

x = 2 × 1/2

x = 1/2