Question

O ponto P = (m, 1, n ) pertence a reta que passa por A = (3, -1, 4 ) e B = (4, -3, -1). Determine P.

Answer 1

Resposta:

m = 2 e n = 9

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular a equaçao parametrica da reta utilizando vetor. Sabendo que AB é o vetor diretor da reta e utilizando o ponto A temos

que AB(1,-2,-5) Entao a equaçao da reta é:

r: x= 3 + 1t

  y = -1 - 2t

  z = 4 - 5t

Substituindo o y = 1 do ponto P na equaçao temos que:

1 = -1 - 2t

logo: t = -1

substituindo x = m e z = n e t = -1 encontramos m e n

m = 3 + 1(-1)

m = 2

n = 4- 5(-1)

n = 9