Question

o ponto P(a²-1 ; 3a) pertence a reta (r)x+ y-3=0. Determine as coordenadas de P.

Answer 1

Se P pertence à reta r, devemos substituir suas coordenadas na equação da reta:
x + y - 3 = 0
(a² - 1) + 3a - 3 = 0
a² + 3a - 4 = 0
(a - 1).(a + 4) = 0
a = 1 ou a = - 4

Para a = 1:
P = (1² - 1, 3.1) = (0,3)

Para a = - 4
P = ((- 4)² - 1, 3.(- 4)) = (15, - 12)

Portanto, há dois valores possíveis para P:
(0,3) ou (15, - 12).