Question

O ponto P(-3,b) pertence a circunferência de centro no ponto C(0,3) e de raio r=5. Calcule o valor de b.
preciso das respostas certas deseja agradeço

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fernanda, que esta questão também tem a sua resolução facilitada, pois aqui basta que que encontremos a distância do ponto P(-3; b) ao centro C(0; 3) e igualando-se ao raio ao quadrado. Veja:

i) Tem-se que o ponto P(-3; b) é um ponto que pertence à circunferência que tem centro em C(0; 3) e raio = 5. Calcule o valor de "b".

ii) Veja: vamos encontrar a distância do centro C(0; 3) ao ponto P(-3; b) e vamos igualar ao valor do raio ao quadrado. Assim, teremos:

(CP)² = (-3-0)² + (b-3)² ------ como (CP)² = r² então teremos que:

r² = (-3)² + (b²-6b+9) ----- como o raio é igual a 5, teremos:

5² = 9 + b² - 6b + 9 ---- ou apenas:

25 = b² - 6b + 18 ---- passando "25" para o 2º membro, teremos:

0 = b² - 6b + 18 - 25 ---- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo:

b² - 6b - 7 = 0 ------ se você aplicar Bháskara você vai notar que encontraremos as seguintes raízes:

b' = -1 e b'' = 7 <--- Estes são os possíveis valores de "b".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Adjemir.