o ponto p(3,b) pertence á circunferência de centro c(0,3) e raio 5. Calcule o valor da coordenada b.
me ajudem !
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Olá!
Seja λ a circunferência com r = 5 e C(0,3). A equação reduzida será:
x²+(y-3)² = 5² => x²+(y-3)² = 25 -> Sabemos que:
P ∈ λ -> P(3,b) são as coordenadas do ponto x e y respectivamente. Substituindo, teremos:
9+(b-3)² = 25 -> Resolvendo:
(b-3)² = 25-9
(b-3)² = 16
b²-6b+9 = 16
b²-6b-7 = 0 -> Fazendo por soma e produto:
S = _+_ = 6
P = _._ = -7
b' = -1
b'' = 7
∴ b = 7 e b = -1
Espero ter ajudado! :)
Seja λ a circunferência com r = 5 e C(0,3). A equação reduzida será:
x²+(y-3)² = 5² => x²+(y-3)² = 25 -> Sabemos que:
P ∈ λ -> P(3,b) são as coordenadas do ponto x e y respectivamente. Substituindo, teremos:
9+(b-3)² = 25 -> Resolvendo:
(b-3)² = 25-9
(b-3)² = 16
b²-6b+9 = 16
b²-6b-7 = 0 -> Fazendo por soma e produto:
S = _+_ = 6
P = _._ = -7
b' = -1
b'' = 7
∴ b = 7 e b = -1
Espero ter ajudado! :)
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