Question

O ponto P(3, b) pertence à circunferência de centro C(0,3) e raio 5. Calcule o valor da coordenada b.

Answer 1

$(x - x_{c})^2 + (y - y_{c})^2 = r^2\\(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 25\\(3 - 0)^2 + (b - 3)^2 = 25\\(3)^2 + (b - 3)^2 = 25\\9 + b^2 - 6b + 9 - 25 = 0\\b^2 - 6b + 18 - 25 = 0\\b^2 - 6b - 7 = 0$

Δ $= b^2 - 4ac$

Δ $= (-6)^2 - 4 * 1 * (-7)$

Δ $= 36 + 28$

Δ $= 64$

(-b ± √Δ)/2a

(-(-6) ± 8)/2

(6 + 8)/2 = 7

(6 - 8)/2 = -1

Logo, $b = 7$ ou $b = -1$