O ponto P(0, r) e o ponto Q(2r, 0) estão alinhados com o ponto T(k, k). Nessas condições qual o valor de k em função de r?
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Para verificar se está alinhado aplicamos matriz, como a questão já diz que os pontos estão alinhados a determinante tem que dar ZERO.
|1 0 r | 1 0 |
|1 2r 0| 1 2r |= 0 Multiplicamos cruzado:
|1 k k| 1 k |
(1. 2r. r + k.0.1 + k. 1. 0) + ( 1.2r.k + 0.0.1 +r.1.k) = 0
(2r² +0 +0) + (2.rk +0 + rk) =0
2r² + 2rk + rk=0
2r² + 3rk=0
k= -2r²/3r ---> k= - 2r/3
|1 0 r | 1 0 |
|1 2r 0| 1 2r |= 0 Multiplicamos cruzado:
|1 k k| 1 k |
(1. 2r. r + k.0.1 + k. 1. 0) + ( 1.2r.k + 0.0.1 +r.1.k) = 0
(2r² +0 +0) + (2.rk +0 + rk) =0
2r² + 2rk + rk=0
2r² + 3rk=0
k= -2r²/3r ---> k= - 2r/3
LuisJr:
Thanks =)
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