Question

o ponto o é o centro de uma circunferência de raio R conforme a figura se R = 4 calcule a área da região sombreada

Answer 1

Area do círculo completo :

A = pi.r2
A = pi . (4)2
A = pi.16

como na imagem só aparece um quarto de círculo temos A = 16pi/4 ...
A = 4pi

Agora achemos a área do triangulo
A = b.h /2
A =  4.4/2
A = 8

Achando a área sombreada Ac - At =  4pi - 8 =
                                                         4. 3,14 - 8 =
                                                          12,56 - 8 =
                                                              4 ,56
                                                         

Answer 2

A área da região sombreada é igual a 4π - 8.

Primeiramente, observe que a área sombreada é igual à diferença entre a área do setor OAB e a área do triângulo OAB.

A área de um setor circular de raio r e ângulo central α é calculada pela fórmula:

• $S=\frac{\pi r^2 \alpha}{360}$.

De acordo com o enunciado, o raio do setor é igual a 4. Observe que o ângulo central é igual a 90º.

Sendo assim, a área do setor é igual a:

S' = π.4².90/360

S' = 1440π/360

S' = 4π cm².

A área de um triângulo é igual a metade do produto da base (b) pela altura (h), ou seja,

• $S=\frac{b.h}{2}$.

Observe que o triângulo OAB é isósceles, sendo que a base a altura são iguais a OA = OB = 4.

Portanto, a área do triângulo é igual a:

S'' = 4.4/2

S'' = 16/2

S'' = 8.

Logo, podemos concluir que a área da região sombreada é igual a:

S = 4π - 8.

Para mais informações sobre setor circular: https://brainly.com.br/tarefa/18883851