Question

O ponto médio do segmento PQ é (3,5).Se P(2,-2),quais são as coordenadas de Q?

Answer 1

$x_M=\frac{x_P+x_Q}{2}\\ \\ 3=\frac{2+x_Q}{2}\\ \\ 2+x_Q=6\\ \\ x_Q=4$

$y_M=\frac{y_P+y_Q}{2}\\ \\ 5=\frac{-2+y_Q}{2}\\ \\ -2+y_Q=10\\ \\ y_Q=12\\ \\ \boxed{M(4,12)}$

Answer 2

As coordenadas (x,y) de M são dadas pelas fórmulas x = (a + c)/2 e y = (b + d)/2, onde (a,b) são as coordenadas de Q e (c,d) são as coordenadas de P.

Assim,  3 = (a + 2)/2 
            5 = (b - 2)/2 => 

a + 2 = 3 ==> a + 2 = 6 ==> a = 6-2 ==> a = 4 
    2

b - 2 =  5 => b - 2 = 10 ==> b = 10+2 ==> b =12
   2

Logo as coordenadas de Q são (4,12).