Question

O ponto médio de um segmento
AB é dado por M(2;5). Se
A(3;4) é uma das extremidades
desse segmento , quais são as
coordenadas do ponto B, que é a
outra extremidade do segmento?

Answer 1

Olá, tudo bem? A fórmula para o ponto médio(M) é dada por:

                               $\boldsymbol{M=\left(\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2};\,\,\dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}\right)}$

Como já conhecemos as coordenadas de M(2; 5), podemos comparar:

                                 $\boldsymbol{\dfrac{x_{A}+x_{B}}{2}=2\quad\text{e}\quad \dfrac{y_{A}+y_{B}}{2}=5}$

Como já conhecemos as coordenadas de A(3; 4), podemos aplicar:

$\boldsymbol{\dfrac{3+x_{B}}{2}=2\to 3+x_{B}=4\to\boxed{x_{B}=1}\checkmark}$

e

$\boldsymbol{\dfrac{4+y_{B}}{2}=5\to 4+y_{B}=10\to\boxed{y_{B}=6}\checkmark}$

É isso!! :)