Question

O ponto M(3,4) é ponto médio do segmento AB, calcule as coordenadas de B sabendo que Xa=Ya=1

Answer 1

O ponto médio entre dois pontos é um ponto cujas coordenadas são, uma a uma, a média das coordenadas dos dois pontos. Chamemos dois pontos A e B cujas coordenadas são:

$A=(x_A, y_A)// B=(x_B, y_B)$

O ponto médio M entre A e B é tal que suas coordenadas são:

$M=(\dfrac{x_A+x_B}{2}, \dfrac{y_A+y_B}{2})$

Sabemos as coordenadas de M e A, assim, fica fácil encontrar as de B pela relação das coordenadas de M:

$\dfrac{1+x_B}{2}=3$

$1+x_B=6$

$x_B=5$



$\dfrac{1+y_B}{2}=4$

$1+y_B=8$

$y_B=7$


Portanto, o ponto B é:

$B = (5, 7)$