Question

O ponto ( k, 3k) pertence a função f(x) = x² - 2x+k. Determine o valor de k.

Answer 1

quando x=k quer dizer que y=3k
$f(k) = k ^{2} - 2k + k = 3k \\ f(k) = {k}^{2} - k = 3k \\ f(k) = {k}^{2} = 4k \\ f(k) = k = \frac{4k}{k} \\ f(k) = k = 4$

Answer 2

No plano cartesiano k irá corresponder aos valores de x e 3k aos valores de y, sendo que f (x)=y, logo substitui-se k onde for x e 3k em f (x):

Y=k^2 - 2k + k
3k=k^2 - 2k + k
3k=k^2 -k
0=k^2 -k -3k
0=k^2 -4k

Colocando 4 em evidência:
K ( k -4)=0

K=0
Ou
K-4=0
K=4

Logo, k pode assumir os valores de 0 ou 4.