Question

o ponto do eixo da abscissa equidistante
dos pontos A(-2,2) e Q(2,6) é

Answer 1

Vamos dizer que esse ponto seja $M(x,0)$. 

A distância entre $A(-2,2)$ e $M(x,0)$ é:

$\sqrt{(-2-x)^2+(2-0)^2}=\sqrt{(-2-x)^2+2^2}$

A distância entre $Q(2,6)$ e $M(x,0)$ é:

$\sqrt{(2-x)^2+(6-0)^2}=\sqrt{(2-x)^2+6^2}$

Igualando:

$\sqrt{(-2-x)^2+2^2}=\sqrt{(2-x)^2+6^2}$

Elevando os dois lados ao quadrado:

$(-2-x)^2+4=(2-x)^2+36$

$4+4x+x^2+4=4-4x+x^2+36$

$4x+8=40-4x$

$8x=40-8$

$8x=32$

$x=4$

O ponto procurado é $M(4,0)$.