Question

O ponto de vértice da parábola definida pela função y = 3x² - px + 2q é dado por V(2,1). Determine os valores reais de p e q.

Answer 1

V(2,1) --> Xv =2 e Yv = 1

y = 3x² - px + 2q

a=3, b=-p, c=2q

Xv = -b/2a
2 = -(-p)/2*3
2=p/6
p=2*6
p=12

delta = b^2 -4.a.c
delta = (-p)^2 -4.3.2q
delta = p^2 -24q
delta = 12^2 -24q
delta = 144-24q

Yv = -delta/4a
1 = -(144-24q)/4*3
1 = -144 +24q/12
12 +144 = 24q
156 = 24q
q = 156/24
q = 6,5