O ponto de intersecção entre as retas r:3x+4y-4=0 e s:3x-4y-20=0
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Resposta:
Podemos resolver através de um sistema linear.
a) Multiplicamos a segunda equação por "-1" para negativar o "2x" (-1.2x = -2x) que somado com o "2x" da equação de cima, da "0", assim podemos descobrir o valor de "y" primeiro.
2x-y+6 = 0
2x+3y-6=0 .(-1)
2x-y+6 = 0
-2x-3y+6=0
-y+6=0
-3y+6=0
-4y+12=0
-4y=-12
y=-12/-4
y=3
Agora substituímos o valor de "y" na primeira equação para descobrirmos o valor de "x".
2x-y+6=0
2x-3+6=0
2x+3=0
2x=-3
x=-3/2
Portanto, P(-3/2, 3)
b)
x+y-2=0
3x-y+4=0
4x+2=0
4x=-2
x=-2/4
x=-1/2
-1/2+y-2=0
y=2+1/2
y=5/2
Portanto, P(-1/2, 5/2)
c)
x-2y=0
x+y-1=0 .(-1)
x-2y=0
-x-y+1=0
-3y+1=0
-3y=-1
y=-1/-3
y=1/3
x-2.(1/3)=0
x-2/6=0
x-1/3=0
x=1/3
Portanto P(1/3, 1/3)
Explicação passo-a-passo:
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