Question

O ponto de intersecção entre as retas – 2x + y = – 1 e x + y = 2 é:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

– 2x + y = – 1 e x + y = 2 é:​

-2x +1y = -1

1x + 1y = 2

     

Para ajustar as equações, multiplique a EQ1 pelo valor de x da EQ2 e a EQ2 pelo valor de x da EQ1 (sem o sinal de menos, se houver) , se os dois valores tiverem o mesmo SINAL (+ ou-) multiplique um deles por menos (-) (veja a baixo).        

-2x+1y=-1(1)      

1x+1y=2(2)      

     

Ajustando as equações      

-2x+1y=-1      

2x+2y=4      

     

Adicionando as Equações      

0x+3y=3  (0x é apenas para indicar que a variável sai do sistema, não precisa escrever este passo).      

3y=3      

y=3/3      

y=1      

     

Substituindo na eq2      

1x+1y=2      

1x+1(1) = 2      

1x+1= 2      

1x=2-1      

1x=1      

x=1/1      

x=1      

     

Validando pela eq 1      

-2(1) +1(1) = -1      

-2+1=-1      

-1=-1      

Como queríamos comprovar      

     

Bons estudos!      

Answer 2

O ponto de interseção entre as retas -2x + y = -1 e x + y = 2 é (1,1).

Observe que com as equações das retas podemos montar o seguinte sistema linear:

{-2x + y = -1

{x + y = 2.

A solução desse sistema será o ponto de interseção entre as retas.

Vamos fazer isso pelo método da substituição.

Da primeira equação, é verdade que y = 2x - 1. Substituindo esse valor na segunda equação, encontramos a incógnita x:

x + 2x - 1 = 2

3x = 2 + 1

3x = 3

x = 1.

Consequentemente, o y vale:

y = 2.1 - 1

y = 2 - 1

y = 1.

Logo, a solução do sistema é o par ordenado (1,1), ou seja, o ponto de interseção procurado é (1,1).

Abaixo, temos o gráfico das duas retas que mostra o ponto encontrado.

Para mais informações sobre sistema, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/10503577