Question

O ponto de interseçao das retas x+2y=3 e 2x +3y-5=0 sejam paralelas é

Answer 1

Se as retas são paralelas entre si, não haverá ponto de intersecção...

Mas como os coeficientes angulares não são iguais (se fosse daria caso de paralelismo), creio que a questão quer o ponto de intersecção das retas.

Se você resolver por sistema pelo método de subtração temos:

{x +2y -3 =0 (-3)
{2x +3y -5 =0 (2)

Multiplique por -3 e 2 para eliminarmos o y, assim temos:
{-3x -6y +9 =0
{4x +6y -10 =0

Subtraímos agora as duas equações
x -1= 0

Isolamos o x:
x= 1

Considerando x= 1, vamos substituir em uma das equações para descobrir o valor de y:

x +2y -3 =0
1 +2y -3 =0

SOMA:
2y -2 =0

ISOLA O y:
y=2/2 DIVIDINDO: y= 1

Com o valor de x e y encontrados temos o ponto de intersecção (x,y):

P(1,1)