Question

o ponto de interseçao das retas x+2y=3 e 2x+3y-5=0

Answer 1

 x+2y=3 

2x+3y-5=0

 

x=3-2y

 

2x+3y-5=0

2(3-2y)+3y-5=0

6-4y+3y-5=0

-y+1=0

y=1

 

x=3-2y

x=3-2.1

x=1

 

P(1,1)

Answer 2

$<var>\left \{ {{x+2y=3} \atop {2x+3y-5=0}} \right \\\\ \left \{ {{x+2y=3} \atop {2x+3y=5}} \right.</var>$

 

Para podermos somarmos as equações do sistema, temos que anular um dos termos. Para isso, vou multiplicar por -3 em cima e por 2 embaixo.

 

$<var>\left \{ {{x+2y=3 \rightarrow \times (-3)} \atop {2x+3y=5 \rightarrow \times2}} \right.</var>$

 

$<var>\left \{ {{-3x-6y=-9} \atop {4x+6y=10}} \right \\\\ \boxed{x = 1} \\\\ \longrightarrow 4x+6y=10 \\ 4(1) + 6y = 10 \\ 4 + 6y = 10 \\ 6y = 10-4 \\ 6y = 6 \\ \boxed{y = 1}</var>$

 

 

$<var>\therefore P(1,1)</var>$