Question

O ponto de coordenadas (5,a) pertence à reta que passa pelos pontos (0, 3) e (-1, 2). O valor de a é igual a :
a) 5 c) 7 e)9
b) 6 d) 8
Por favor, mandem com o cálculo, obg.

Answer 1

Oi :) 
  x , y        x0 , y0
(0 ,3 )      (-1 ,  2 )

Calculando o coeficiente angular:

$m= \frac{y-y0}{x-x0} \\ \\ m= \frac{2-3}{-1-0} \\ \\ m= \frac{-1}{-1} \\ \\ m=1$

A reta pode ser descoberta utilizando a seguinte fórmula: 

$y-y0=m(x-x0) \\ \\ y-2=1(x-(-1)) \\ \\ y-2=x+1 \\ \\ y= x+1+2 \\ \\ \boxed{y=x+3}$

Substituindo o ponto 5 na equação da reta encontrada temos:
$y=x+3 \\ \\ y=5+3 \\ \\ y=8$


Logo o valor de a será :  a=8

Espero que goste :)

Answer 2

Resposta:

Seria muito mais fácil usando a condição de alinhamento entre três pontos e aplicando o método de Sarrus

Explicação passo-a-passo:

║5   a   1║5  a║

║0   3   1║0  3║

║-1   2  1║-1  2║

resolvendo o determinante da matriz teremos:

15 - a + 0 -(-3 + 10 +0 )=0

-a=  -15+7

-a= -8

a=8