Question

o ponto D é o ponto de tangência da circunferência inscrita com o lado AB do triângulo ABC. Sabendo q AC = 6 cm, AB = 10 cm e BC = 12 cm, determine BD.​

Answer 1

Resposta:

BD = 8cm

Explicação passo-a-passo:

as distâncias  de "A", "B" e "C" aos pontos de contato da circunferência são congruentes

sejam "E" e "F" respectivamente os pontos de contato com os lados AC e BC

então

chamando CE e CF de "x"

chamando AE e AD de "y"

chamando BD e BF de "z"

podemos afirmar

x + y = 6  RELAÇÃO I

x + z = 12 RELAÇÃO ii

y + z = 10 RELAÇÃO III

somando RELAÇÃO II com RELAÇÃO III

x + y + z + z = 22

como pela RELAÇÃO I ⇒ x + y = 6

6 + 2z = 22

2z = 16

z = 8

como BD = z ⇒ BD = 8cm