Question

O ponto d é o ponto de tangência da circunferência inscrita com lado ab do triângulo ABC. Sabendo que AC=6cm AB=10 BC=6cm, determine BD.

Answer 1

Resposta:

Identifiquemos seus pontos de tangência com a circunferência: "D" no lado AB; "E" no lado AC e "F" no lado BC.

Explicação passo-a-passo:

Observemoa bem a figura construída e façamos:

BD = BF = m

AD = AE = n

CE = CF = p

m + n = 10 ...... (i)

p + n = 6 ........ (ii)

p + m = 12 ...... (iii)

(iii) - (ii):

p + m = 12

-p - n = -6

-------------  

m - n = 6 ........ (iv)

(i) + (iv):

m + n = 10

m - n = 6

-------------

2.m = 16

m = 16/2

m = 8

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BD = m = 8 cm