Question

O ponto C(x,y) é equidistante dos pontos Q(1,2) e R(6,7).Determine a equaçao que relaciona x e y.

Answer 1

Dado os seguintes pontos:

C(x,y)
Q(1,2)
R(6,7)

Neste caso a equação que se pede e a Equação Geral da Reta.
Para a resolução, aplicaremos determinante, através da Regra Cramer:
DP(Diagonal principal);
DS(Diagonal secundária).

DP-DS
2x+6y+7-(12+7x+y)=0
2x+6y+7-12-7x-y=0
2x-7x+6y-y+7-12=0
-5x+5y-5=0(-1)
5x-5y+5=0

Tirando a prova:
5x-5y+5=0
5(1)-5y+5=0
5-5y+5=0
-5y=-5-5
y=-10÷5
y=-2(-1)
y=2

Obs: Observe que após ter obtido a Equação Geral da Reta, substituímos o valor x do ponto Q e obtivemos o valor de y neste mesmo ponto Q; ou seja a equação está correta.Observe no rodapé da página.