Question

O ponto B tem ordenada nula e distas 5 de A,que possui ambas as coordenadas iguais a 4.Determine a abscissa de B

Answer 1

Olá!!!



Resolução!!!

O ponto B tem ordenada nula e abcissa desconhecida, logo B(x, 0).
E o ponto A possui ambas as coordenadas igual a 4, logo A(4, 4) e a distância de A ate B é 5.

d(AB) = 5

$\sqrt{ {(x - 4)}^{2} + {(0 - 4)}^{2} } = 5 \\ \sqrt{ {x}^{2} - 2.x.4 + {4}^{2} + {( - 4)}^{2} } = 5 \\ ( \sqrt{ { {x}^{2} - 2.x.4 + {4}^{2} + {( - 4)}^{2} })^{2} } = {5}^{2} \\ {x}^{2} - 8x + 16 + 16 = 25 \\ {x}^{2} - 8x + 32 - 25 = 0 \\ {x}^{2} - 8x + 7 = 0$

Equação do 2° grau!!

x² - 8x + 7 = 0

∆ = (-8)² - 4.1.7
∆ = 64 - 28
∆ = 36

X = -(-8) ± √36/2.1

X = 8 ± 6/2

X' = 8 + 6/2 = 14/2 = 7

X" = 8 - 6/2 = 2/2 = 1

S={ 7, 1 }

Os valores para X são 7 e 1.

★Espero ter ajudado! tmj.