O ponto B(3,b) é equidistante dos pontos A(6,0) e C(0,3), logo B é?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Logo, o ponto B é (3,3).
Se o ponto B = (3,b) é equidistante dos pontos A = (6,0) e C = (0,6), então a distância entre A e B é igual à distância entre B e C.
Sendo assim, precisamos lembrar da fórmula da distância entre dois pontos. Para isso, considere que temos os pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb).
A distância (d) entre os pontos A e B é definida pela fórmula:
d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².
Dito isso, temos que:
(6 - 3)² + (0 - b)² = (0 - 3)² + (6 - b)²
3² + (-b)² = (-3)² + 36 - 12b + b²
9 + b² = 9 + 36 - 12b + b²
12b = 36
b = 3.
Portanto, podemos concluir que o ponto B é igual a B = (3,3).
Na figura abaixo, temos os pontos A, B e C no plano cartesiano e os segmentos que representam as distâncias entre A e B, B e C. Note que as medidas desses segmentos são iguais.
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
o ponto B é (3,3).