Question

O ponto B=(3,b) é equidistante A=(6,0) C=(0,6), logo, o ponto B é:

Answer 1

Equidistante é ter a mesma distância. Sabendo que a fórmula de distância é:

$d = \sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}$

Podemos fazer uma igualdade determinando a distância do ponto B aos A e C.

$\sqrt{(x_{b}-x_{a})^{2}+(y_{b}-y_{a})^{2}} = \sqrt{(x_{b}-x_{c})^{2}+(y_{b}-y_{c})^{2}} \\\\ (3-6)^{2}+(b-0)^{2} = (3-0)^{2}+(b-6)^{2} \\\\ (-3)^{2}+b^{2} = (3)^{2}+(b-6)^{2} \\\\ 9+b^{2} = 9+b^{2}-12b+36 \\\\ 12b = 36 \\\\ b = \dfrac{36}{12} \\\\ \boxed{b = 3}$


Então o ponto B é (3,3).