Question

O ponto B=( 2,b) é equidistante dos pontos A= ( 6,2) e C=( -2,6) Logo o ponto B É:

Answer 1

Bom, se B é equidistante de A e C, podemos dizer q a distância de B a A e a distância de B a C são iguais. Assim:

db,a = $\sqrt{(6-2)^2 + (2-b)^2} = \sqrt{4^2 + 2^2 -4b + b^2} = \sqrt{20 - 4b + b^2}$

db,c = $\sqrt{(-2 - 2)^2+ (6-b)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 36 -12b + b^2} = \sqrt{52 -12b + b^2}$

mas temos que db,a = db,c, então as duas equações são iguais:
$\sqrt{20 - 4b + b^2} = \sqrt{52 -12b + b^2$
elevando os dois membros ao quadrado temos: