Question

O ponto A pertence ao semi-eixo positivo das ordenadas ; dados os pontos B(2 , 3) e C(-4 ,1) , sabe-se que do ponto A se vê o segmento BC sob um ângulo reto . Nestas condições podemos afirmar que o ponto A é :

a) (3,0)
b) (0, -1)
c) (0,4)
d) (0,5)
e) (0, 3)

Answer 1

Se o segmento BC é visto sob um ângulo reto, então o triângulo ABC é retângulo e reto em A . Seja A(0, b)

d²AB = d²BC + d²AC
(yA - yB)² + (xA - xB)² = (yC - yB)² + (xC - xB)² + (yA - yC)² + (xA - xB)²
(b-1)² + (0+4)² = (3 -1)² + (2 + 4)² + (b  - 3)² + (0 - 2)²
b² - 2b + 1 + 16 = 4 + 16 + b² - 6b + 9 + 4
b² - 2b - b² + 6b = 33 - 17
4b = 16
b = 4 , logo o ponto A (0,4)

Letra C

Answer 2

Resposta:

Alternativa d. A=(0,5) e área ∆ABC=8 u.a

Fiz e deu certo!!!

Explicação passo-a-passo:

eu acertei aqui espero ter ajudado