Question

O ponto A pertence ao eixo horizontal. Descubra suas coordenadas sabendo que a distância entre ele e B (-4,-6) é 10cm

Answer 1

Vamos usar a formula que calcula a distância entre dois pontos.

$d^{2} = (x_{I} - x_{II})^{2} + (y_{I} - y_{II})^{2} \\\\ 10^{2} = (-4 - x)^{2} + (-6 - 0)^{2} \\ 10^{2} = (-4 - x )^{2} + (-6)^{2} \\ 100 = (- 4 - x) * (-4 -x) + 36 \\ 100 = 16 + 4x + 4x +x^{2} + 36 \\ x^{2} + 8x +52 - 100 = 0 \\ x^{2} + 8x - 48 = 0 \\ a= 1; \ b= 8; \ c= -48 \\\\ \Delta = b^{2} - 4ac \\ \Delta = 8^{2} - 4*1*(-48) \\ \Delta = 64 + 192 \\ \Delta = 256 \\\\ x = \frac{-b +- \sqrt{\Delta} }{2a} \\ x = \frac{-8+- \sqrt{256} }{2*1} \\ x = \frac{-8 +- 16}{2}$

$x_{I} = \frac{- 8 + 16}{2} \\ x_{I} = \frac{8}{2} \\ \boxed{x_{I} = 4} \\\\ x_{II} = \frac{-8 - 16}{2} \\ x_{II} = \frac{-24}{2} \\ \boxed{x_{II} = -12}$

Como o fala que o ponto A esta no eixo horizontal, então o valor de y é zero, portanto o ponto A pode estar ou em (4, 0) ou em (-12,0)