Question

O ponto A(3a^2, a-b) está localizado ao eixo das abscissa do plano cartesiano, sabe-se, também que a distância deste ponto á origem é 12, logo, a x b é:
RESPOSTA: 4

Answer 1

=> Temos a coordenadas do ponto dado: (3a², (a-b))

..como sabemos que esse ponto se encontra no eixo das abcissas ..logo Y = 0 ...ou seja (a-b) = 0 .......donde a = b

..note que as coordenadas dadas passam a ser (3a², 0)


=> Temos a distancia desse ponto á "origem" (0, 0) = 12

....assim vamos resolver a equação de determinar o valor de "a"

Resolvendo:

D² = (Xa - Xb)² + (Ya - Yb)²

√D² = √((Xa - Xb)² + (Ya - Yb)²)

D = √((Xa - Xb)² + (Ya - Yb)²)
 
...substituindo as variáveis pelos valores conhecidos teremos:

12 = √((3a² - 0)² + (0 - 0)²)

12 = √(3a² - 0)²

12 = (3a² - 0)

12 = 3a²

12/3 = a²

4 = a²

√4 = √a²

√4 = a

2 = a <----- Valor de "a"


....como vimos inicialmente a = b ..logo b = 2

donde resulta:

a . b = 2 . 2 = 4



Espero ter ajudado novamente