Question

O ponto A(–1,–2) é um vértice do um triângulo ABC, cujo lado BC está sobre a reta de equação x + 2y − 5 = 0. Qual é a altura aproximada relativa ao lado BC desse triângulo, em metros?

a) 6,18 m
b) 7,01 m
c) 5,21 m
d) 3,29 m
e) 4,47 m

Answer 1

$\mathrm{Basta\ calcular\ a\ dist\hat{a}ncia\ do\ ponto\ A\ \`a}\\ \mathrm{reta\ s\ que\ cont\acute{e}m\ BC:}\\\\ \mathrm{A=(x_A,y_A)=(-1,-2)}\\ \mathrm{s:ax+by+c=0\ \to\ s:x+2y-5=0}\\\\ \mathrm{d(A,s)=\dfrac{|ax_A+b_y_A+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{|-1+2(-2)-5|}{\sqrt{1^2+2^2}}}\\\\ \mathrm{d(A,s)=\dfrac{|-10|}{\sqrt{5}}=\dfrac{10\sqrt{5}}{5}=2\sqrt{5}\approx4,47\ m}$