Question

O ponto (3, 5y+10) pertence ao eixo das abscissas. Determine y.
OBS: qualquer número que eu colocar e der no eixo das abscissas vai estar correto?

Answer 1

Sim, qualquer número que você colocar e, com ele, obtiver um ponto no eixo das abcissas estará correto, já que é esse, em suma, o pedido da questão. Entretanto, note que há apenas um valor de y que faz com que o ponto esteja no eixo que queremos. Veja:

Para que um ponto (a,b) esteja no eixo das abcissas, é necessário que o segundo número do par ordenado seja nulo, isto é, b = 0. Então, para o ponto (3, 5y+10) estar nesse eixo, devemos ter:

$5y+10 = 0\\\\ 5y = -10\\\\ y = -\dfrac{10}{5}\\\\ \boxed{y=-2}$

Portanto, o valor de y para que o ponto esteja no eixo das abcissas é -2.