Question

O ponteiro dos minutos de um relógio tem comprimento de 15 cm. Qual é a distância que a extremidade do ponteiro percorre num intervalo de 20 minutos?

Answer 1

Olá,

Bom, primeiro temos de fazer uma relação entre ângulos e minutos em um relógio. O ponteiro da uma volta inteira em um relógio (360º) quando o mesmo percorreu 60 minutos, sendo vamos fazer uma regra de três pra saber quantos graus correspondem 20 minutos, vamos lá:

360º --- 60 minutos
 x º ------ 20 minutos

60x = 360*20 
60x = 7200
x = 7200/60
x = 120 º
Portanto 120º correspondem ao ângulo de 20 minutos no seu relógio.

Agora, você tem que ter a sacada de que quando ele fala que seu ponteiro tem 15 cm, ele está dizendo que o seu raio mede 15 cm, sendo assim pela fórmula do comprimento de um arco em graus, temos que: α = 120º

L = α*π*R/180
L = 120*π*15/180
L = 1800π/180
L = 10π cm  (como não pediu para considerar π = 3, então deixei assim)

Portanto em um intervalo de 20 minutos, o seu relógio percorre o equivalente a 10π cm que seria mais ou menos uns 30 cm considerando π = 3.

Qualquer dúvida ou erro só avisar
abraço!

Answer 2

volta completa=2*pi*r

r=15 cm,então:2*pi*15cm=30*pi

regra de 3: 30 pi-->360
                 x pi---->(20/60)*360=360/3


30 pi--->360--->1 volta

xpi---->120--->1/3volta
360 x pi=120 pi

x=120