Question

O ponteiro dos minutos de um relógio mede 50 cm. Adote pi=3
a) qual a velocidade angular só ponteiro?
b) calcule a velocidade linear da extremidade do ponteiro.

Me ajudem, obrigado.

Answer 1

a) O ponteiro dos minutos precisa de 1 hora pra dar uma volta, que equivale a 3600 segundos.

o cálculo da velocidade angular é dado pela expressão:

$\omega = { 2\pi \over T} \\\\ [\omega] = rad/s$

T é o tempo que leva pra dar uma volta (em segundos), então teremos:

$\omega = { 2\pi \over 3600} \\\\ \omega = {π \over 1800 } \\\\ \omega = 1800^{-1} \pi \\\\ \boxed{ \omega = 600^{-1} \: rad/s }$

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b) Uma grandeza linear é igual a uma grandeza angular vezes o raio:

$v = \omega r \\\\ v = 1800^{-1} \pi \times 0,5 \\\\ v = { 1 \over 600 } \times { 1 \over 2 } \\\\ \boxed { v = 1200^{-1} \: m/s }$