Question

o ponteiro dos minutos de um relógio de parede mede 15cm, quantos centímetros sua extremidade percorre durante 45 minutos

Answer 1

É importante entender algumas coisas implícitas na questão antes de começarmos:

1: O ponteiro do relógio faz uma trajetória circular com raio 15 cm.

2: Cada volta completa do ponteiro equivale a 1 hora. 45 minutos equivalem a $\frac{3}{4}$ de uma hora.

Utilizaremos nesta questão a fórmula da circunferência:

$C=2*\pi * r$

Onde:

• C = Circunferência
• R= Raio (neste caso, 15 cm)

$C=2*\pi *r\\C=2*\pi * 15\\C=30*\pi\\C=30\pi$

Encontramos nossa circunferência. Agora sabemos que o ponteiro corre 30$\pi$cm em uma hora. Agora precisamos saber quanto o ponteiro percorre em 45 minutos, que equivale a $\frac{3}{4}$ hora. Basta multiplicar o resultado pela fração.

$30\pi *\frac{3}{4}$

$\frac{30\pi * 3}{4} = \frac{90\pi}{4}  = \frac{45\pi}{2}$

RESULTADO: $\frac{45\pi}{2}$ centímetros

É possível ir além disso? Sim. Mas para isso, precisamos dar um valor a $\pi$ . Como a questão não especifica, talvez não seja necessário. Mas para completar, vamos dizer que $\pi = 3,14$

Assim teremos:

$\frac{45\pi}{2} = \frac{45*3,14}{2} = \frac{141,3}{2} = 70,65 aprox.$

Como resultado aproximado.