Question

O ponteiro do minutos de um relógio mede 2 m. Calcule o comprimento, em metros, do arco gerado pela extremidade desse ponteiro em 40 min. (Use π = 3) a) 40 b) 8 c) 20 d) 2 e) 10

Answer 1

Resposta:

Alternativa b, 8 metros

Explicação passo-a-passo:

O ponteiro do relógio nada mais é do que o raio da circunferência.

Para saber o comprimento do arco, precisamos saber o comprimento total da circunferência. Para tanto;

C = 2πr; substituindo o raio por 2 m e π por 3, teremos:

C = 2 · 3 · 2

C = 12 metros

Quando o ponteiro estiver em 40 minutos, ele estará sob o número 8 no relógio. Se dividirmos a circunferência em 12 partes, cada parte terá 30°, ou seja, cada número do relógio tem 30° em relacão ao marcador de 12 horas.

Se o nosso ponteiro está no número 8, ele formará um arco de 240 graus, veja:

30° · 8 = 240°

Ora, se 12 metros corresponde ao comprimento total da circunferência, ou seja, 360°, podemos utilizar uma simples regra de três para calcular o comprimento em 240°:

12 metros ⇒ 360°

x metros ⇒ 240°

⇒ multiplicando cruzado, teremos:

12 · 240 = 360x

2880 = 360x

x = $\frac{2880}{360}$

x = 8 metros

Espero ter sanado sua dúvida