Question

O ponteiro Das Horas De um Relógio tem 7 cm de comprimento. quantos centimetros sua extremidade percorre das 13 h ás 17 hrs?

Answer 1

A cada hora o ponteiro das horas percorre $\dfrac{360^{\circ}}{12}=30^{\circ}$.

Assim, das $13~\text {h}$ às $17~\text{h}$, o ponteiro das horas percorre $(17-13)\cdot30^{\circ}=4\cdot30=120^{\circ}$, ou seja, $\dfrac{1}{3}$ de uma circunferência, pois $\dfrac{120^{\circ}}{360^{\circ}}=\dfrac{1}{3}$

 O comprimento de uma circunferência de raio $\text{r}$ é dado por $\text{C}=2\cdot\pi\cdot\cdot\text{r}$.

Logo, a resposta é $\dfrac{2\cdot\pi\cdot7}{3}=\dfrac{14\pi}{3}~\text{cm}$

Aproximadamente $14,66~\text{cm}$

Answer 2

A extremidade do ponteiro percorre, aproximadamente, 14 cm.

Explicação:

Primeiro, temos que calcular o ângulo que o ponteiro das horas percorre das 13 h às 17 h.

17 - 13 = 4 horas

O ângulo entre cada marcação é de 30°. Então:

4 x 30° = 120°

O comprimento do ponteiro corresponde ao raio do setor circular. Logo:

r = 7 cm

O comprimento do arco de circunferência é dado por:

l = α·π·r

    180°

Substituindo os valores, temos:

l = 120°·π·7

       180°

l = 2·π·7

       3

l = 14π

      3

Se considerarmos π = 3, teremos:

l = 14.3

      3

l = 14 cm

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