Question

O polinômio = x³ + ax +b é divisível pelo polinômio x² + x - 3. Utilizando o método da chave, determine os valores de a e b.

Answer 1

  x³ +  ax + b      |____x² + x - 3___completar NADA ALTERA

       x³ + 0x² + ax + b   |____x² + x - 3____

    - x³ - x² + 3x                 x - 1

     ---------------

      0 - x² + 3x + ax

         + x² + 1x - 3

         -----------------

            0  + 4x + ax - 3 + b  ( resto)

vamos igualar a zero o RESTO

4x + ax - 3 + b = 0

x(4 + a) + (- 3 + b) = 0

x = 0

(4 + a) = 0

4 + a = 0

a = - 4

( - 3 + b) = 0

- 3 + b = 0

b = + 3

assim

a = - 4

b = 3

Espero ter ajudado!