Question

O polinômio x³+5x²+6 dividido pelo polinômio x²-3.

Deus abençoe!!

Answer 1

  x³  +  5x²              +  6  | x²  -  3 
- x³             +  3x             x + 5
  0   +  5x²   + 3x     + 6
       -   5x²              +15
             0    + 3x    + 21

Quociente: x+5

Resto: 3x+21

Answer 2

O polinômio x³+5x²+6 dividido pelo polinômio x²-3.
   
    
        x³ + 5x² + 6            |____x² - 3______ ARRUMADO  a casa
      


        x³ + 5x² + 0x + 6     |____x² - 3______
      - x³ + 0x² + 3x             x + 5 (quociente)
      ----------------------
        0   + 5x² + 3x + 6
             - 5x²  + 0x + 15
             ---------------------
                0    + 3x + 21   (resto)



VERIFICANDO SE ESTA CORRTEO
quociente = x+5
divisor = x² - 3
resto = 3x + 21
dividendo = x³ + 5x + 6

quociente x divisor + resto = dividendo 
(x+5)(x²-3) + 3x + 21         = x³ + 5x² + 6
(x³ - 3x + 5x² - 15) + 3x + 21 = x³ + 5x² + 6
x³ - 3x + 5x² - 15 + 3x + 21   = x³ + 5x² + 6
x³ + 5x² - 3x + 3x - 15 + 21  = x³ + 5x² + 6
x³ + 5x²       0            + 6    = x³ + 5x² + 6

x³ + 5x² + 6                        = x³ + 5x² + 6  CORRETO   





Deus abençoe!!